Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Nguyen

Ai giúp mk vs

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:16

30.

Đường tròn tâm \(I\left(8;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{7}\)

ẢNh của đường tròn qua phép tịnh tiến là đường tròn có tâm \(\left\{{}\begin{matrix}x'=8+5=13\\y'=3+7=10\end{matrix}\right.\) và bán kính R

Phương trình: 

\(\left(x-13\right)^2+\left(y-10\right)^2=7\)

8.

Do \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\) nên phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{DA}\) biến C thành B

9.

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\) nên phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\) biến A thành C

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:20

10.

Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\) biến d thành tiếp tuyến tại B

11.

\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)

G' là ảnh của G qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=-6+2=-4\\y_{G'}=-3+1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:26

12.

\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MM'}=\left(-4;2\right)\)

\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{M'M''}=\left(5;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(1;5\right)\)

13.

Tọa độ ảnh của A qua phép tịnh tiến:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1=3\\y=5+2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(3;7\right)\)

14.

Tọa độ \(\left\{{}\begin{matrix}x=4-2=2\\y=5-1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2;4\right)\)

Hồng Phúc
13 tháng 8 2021 lúc 21:27

Đăng tách ra.

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:29

15.

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5-5=0\\y=-3-7=-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(0;-10\right)\)

16.

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4-2=2\\y=5-1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2;4\right)\)

17.

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1=3\\y=5+2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(3;7\right)\)

1.

\(2\overrightarrow{u}=\left(-4;6\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=-4+2=-2\\y_B=6+1=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(-2;7\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:34

18.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=0+1=1\\y_{M'}=2+2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(1;4\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=-2+1=-1\\y_{n'}=1+2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N'\left(-1;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{M'N'}=\left(-2;-1\right)\)

\(\Rightarrow M'N'=\sqrt{5}\)

19.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=4-\left(-1\right)=5\\y_M=2-5=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(5;-3\right)\)

20.

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3-x=3\\y-5-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(3;-5\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:40

21.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)

(Câu này đề bài ghi rõ ràng là tìm độ dài \(\overrightarrow{AB}\) , ko phải độ dài \(\overrightarrow{A'B'}\))

22.

\(T_{\overrightarrow{u}}\left(M\right)=M_1\Rightarrow\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MM_1}\)

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(M_1\right)=M_2\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{M_1M_2}\)

\(T_{\overrightarrow{w}}\left(M\right)=M_2\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{MM_2}\)

Mà \(\overrightarrow{MM_1}+\overrightarrow{M_1M_2}=\overrightarrow{MM_2}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\)

23.

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc \(3x+5y-8=0\) (1)

Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+1\\y'=y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-1\\y=y'-3\end{matrix}\right.\) thế vào (1):

\(3\left(x'-1\right)+5\left(y'-3\right)-8=0\Leftrightarrow3x'+5y'-26=0\)

Hay pt đường thẳng có dạng: \(3x+5y-26=0\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:48

24.

Đường thẳng d nhận \(\left(7;9\right)\) là 1 vtcp nên phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=k\left(7;9\right)\) sẽ biến d thành chính nó

\(\Rightarrow D\) đúng (cả A và B đều đúng, A ứng với \(k=1\), B ứng với \(k=-1\))

25.

Phương trình \(d_1\) theo đoạn chắn \(\dfrac{x}{-4}+\dfrac{y}{2}=1\Leftrightarrow x-2y+4=0\) (1)

Gọi \(\left(x';y'\right)\) là tọa độ điểm thuộc \(d_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+0\\y'=y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'\\y=y'-3\end{matrix}\right.\) 

Thế vào (1):

\(x'-2\left(y'-3\right)+4=0\Leftrightarrow x'-2y'+10=0\)

Hay phương trình \(d_2\)\(x-2y+10=0\) (cả 4 đáp án đều sai)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:52

26.

Gọi \(M\left(x';y'\right)\in\Delta'\Rightarrow2x'-y'-5=0\) (1)

Gọi \(N\left(x;y\right)\in\Delta\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x-4\\y'=y+2\end{matrix}\right.\) thế vào (1)

\(\Rightarrow2\left(x-4\right)-\left(y+2\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x-y-15=0\)

27.

\(d\) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)\) là 1 vtcp nên phép tịnh tiến biến d thành chính nó khi và chỉ khi:

\(\overrightarrow{v}=k\left(1;2\right)\)

Ứng với \(k=1\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)\)

 

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 21:55

28.

\(\left(C\right)\) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=2\)

Gọi (C') có tâm \(I'\left(x';y'\right)\) và bán kính R' \(\Rightarrow R'=R=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+1=0\\y'=2+\left(-3\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(0;-1\right)\)

Phương trình (C'):

\(x^2+\left(y+1\right)^2=4\)

29.

\(\left(C\right)\) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1+\left(-2\right)^2-\left(-4\right)}=3\)

(C') tâm \(I'\left(x';y'\right)\) bán kính \(R'=R=3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+3=4\\y'=-2+3=1\end{matrix}\right.\)

Phương trình (C'):

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết