Với x > = 0
a, Ta có : √x+3≥3⇒P=3√x+3≤33=1x+3≥3⇒P=3x+3≤33=1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của A bằng 1 tại x = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để \(A>\dfrac{1}{3}\)
31 tháng 8 2023 lúc 20:49
Đề 7:
Bài 4:
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1\right),\) với \(x\ge0,x\ne9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}vớix\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) rút gọn Q
b) tìm x để Q=2
c)tìm x để Q có gí trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) (với \(x\ge0;x\ne9\))
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
Tìm số nguyên tố `x` để |P| + P = 0 biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
rút gọn P=\(\dfrac{-22+5\sqrt{x}-x}{x+2\sqrt{x}-15}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
Giúp mình với!!! Bài này về bất đẳng thức Cauchy ak!!!
1. Cho x > 1 hãy tìm GTNN của:
P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)
2. Tìm GTNN của:
B=\(\dfrac{x+15}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\left(x\ge0;x\ne1,x\ne9\right)\)
Cho hai biểu thức:
A= \(\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)}^2\)
B= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A,B
b) Tìm các giá trị của x để A>B?
Help !!!
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\ge0;x\ne9;x\ne4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1