Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thơ Nụ =))

\(A=\dfrac{2024x-2024}{x^3-6x^2+4x+1}\)

1. Tìm điều kiện

2. Rút gọn

3. Tìm GTLN

Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 21:36

Lời giải:

1. ĐKXĐ:

$x^3-6x^2+4x+1\neq 0$

$\Leftrightarrow x^2(x-1)-5x(x-1)-(x-1)\neq 0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-5x-1)\neq 0$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ x^2-5x-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x\neq \frac{5\pm \sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

2.

\(A=\frac{2024(x-1)}{(x-1)(x^2-5x-1)}=\frac{2024}{x^2-5x-1}\)

3.

Ta thấy: $x^2-5x-1=(x-2,5)^2-7,25\geq -7,25$
$\Rightarrow A=\frac{2024}{x^2-5x-1}\leq \frac{2024}{-7,25}=\frac{-8096}{29}$
Vậy $A_{\max}=\frac{-8096}{29}$. Giá trị này đạt tại $x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5$


Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương Trịnh
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Ngọc Thúy Đặng
Xem chi tiết
Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Bi Bi Kiều
Xem chi tiết
Mina Anh
Xem chi tiết
Meaia
Xem chi tiết