Lời giải:
1. ĐKXĐ:
$x^3-6x^2+4x+1\neq 0$
$\Leftrightarrow x^2(x-1)-5x(x-1)-(x-1)\neq 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-5x-1)\neq 0$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ x^2-5x-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x\neq \frac{5\pm \sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
2.
\(A=\frac{2024(x-1)}{(x-1)(x^2-5x-1)}=\frac{2024}{x^2-5x-1}\)
3.
Ta thấy: $x^2-5x-1=(x-2,5)^2-7,25\geq -7,25$
$\Rightarrow A=\frac{2024}{x^2-5x-1}\leq \frac{2024}{-7,25}=\frac{-8096}{29}$
Vậy $A_{\max}=\frac{-8096}{29}$. Giá trị này đạt tại $x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5$
Đúng 2
Bình luận (0)
