Question

A={1;2;3;4;5;6;7}
Từ A lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau luôn có 1 cạnh 2

Answer 1

- Chọn vị trí cho chữ số \(2:\) có \(4\left(cách\right)\)

- Chọn \(3\) chữ số còn lại: Vì chữ số \(2\) đã được sử dụng, ta còn \(6\) chữ số để chọn \(\left\{1;3;4;5;6;7\right\}\) nên có \(A^3_6=\dfrac{6!}{3!}=120\left(cách\right)\)

\(\Rightarrow\) Tổng số số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số \(2\) là \(4.120=480\left(số\right)\)

Answer 2

Ghi rõ lại câu hỏi đề bài ... luôn có mặt chữ số \(1\) cạnh số \(2\)

- Chọn vị trí \(12\left(21\right)\) có \(2.3=6\left(cách\right)\)

- Chọn \(2\) chữ số còn lại có \(2A^2_5=\dfrac{5!}{3!}=2.5.4=40\left(cách\right)\) (Vì \(2\) chữ số còn lại có thể hoán vị cho nhau)

\(\Rightarrow\) Có \(6.40=240\left(cách\right)\) thỏa đề bài