A= 13x2 + y2+ 4xy -2y -16x + 2015
= (4x+y+1+4xy-2y-4x)2+((3x)2-12x+4) + 2010
=( 2x+y+1)2+(3x+2)2+2010
Ta có (2x+y+1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
(3x+2)2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) ( 2x+y-1)2+(3x-2)2+2010 \(\ge\) 2010 với mọi x
A đạt GTNN là 2010 khi x= \(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{-1}{3}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\) : (\(\dfrac{1}{y^2-x^2}+\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\))
a,Tìm điều kiện của x,y để giá trị của A đc xđ
b,Rút gọn A
c,Nếu x,y là số thực làm cho A xđ và thỏa mãn 3x2+y2+2x-2y=1 hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
Cho biểu thức sau: B=\(\left(\dfrac{2x+1}{1-2x}-\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{16x^2}{4x^2-1}\right):\dfrac{16x^3-4x}{4x^2-4x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm gtrị của x để biểu thức B có gtrị dương.
Tìm GTNN, GTLN. a, A=-3x^2+6x-2 b, B=4-16x^2-8x c, C=2-5x^2-y^2-4xy+2x d, D=1/x^2+2x+3 e, E=-x^2+5x-7
cho hai số x,y thỏa mãn điều kiện:
(x^2-y^2+1)^2 +4x^2y^2-x^2-y^2=0
tìm GTLN và GTNN của biểu thức x^2-y^2.
Cho biểu thức sau:
A=(\(\dfrac{x-2}{2x-2}\)\(+\)\(\dfrac{3}{2x-2}\)\(-\)\(\dfrac{x+3}{2x+2}\)):(1-\(\dfrac{x-3}{x+1}\))
a)Tìm điều kiện và rút gọn
b)Tính giá trị của biểu thức khi x=2005
c)Tìm x để A có giá trị=-1002
bài 1
a) Tìm GTNN: x2 + 5y2 +2xy - 4x - 8y + 2015.
b) tìm GTLN: \(\dfrac{3x}{x^3+x^2+x+1}\)
c) GTLN: \(\dfrac{x}{\left(x+1995\right)^2}\) với x>0
d) GTLN: \(\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) với x,y>0
bài 2
cho phân thức đại số : \(\dfrac{2x-4}{x^2-2x}\)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) tính giá trị phân thức tại \(x=-2004\)
c) tính giá trị của x để phân thức có giá trị = 1
bài 1 khai triển (x-2)^2
bài 2
2x^2(4x-5x^3)+10x^5 -5x^3
(x-2)(x^2-2x+4)+(x-4)(x+2)
bài 3
x^2-2x=0
(3x-1)^-16=0
bài 4 phân tích
3x^2-30x+75
xy -x^2-x^2-x
x^2-7x-8
4x^3 +8x^2y+4xy^2-16x
xy+xz -2y-2z
x^2+6x+9-y^3
bài 5 chia
(6x^3-19x^2+23x-12):(2x-3)
bài 6 Gtnn
B=x^2-4x+5
bài 7
A=\(\dfrac{1}{3}\)x^2y^3.(-6x^3y^2)^2
a)thu gọn và tìm hệ số
b) tính Akhi x=1 và y=-1
bài 8
f(x)=x^3-x^2+5
g(x) =-2x^3 +x^2 +2x +1
a)f(x) +g(x)
f(x)-g(x)
b) tìm h(x)= 2f(x)-g(x)
Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ
Bài 8: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+ b+ab=8. Tìm GTNN của B= a^2+b^2
Bài 9: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+b+ab=35. Tìm GTNN của: C= a^2+b^2
Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương
Cho các biểu thức : A= \(\left(-\dfrac{3x+15}{x^2+10x+25}\right):\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x}{3-x}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\right)
\)
a). Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b). Tìm x để A<1
c). Tìm x để A = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\)
