a) Khai triển hđt: \(\left(x-2y\right)^2\)
b) TÍnh nhanh giá trị biểu thức: \(M=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\) tại x = 10
c) Cm giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(P=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+2025-2x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+y\left(y^2-2xy\right)\)
a: \(\left(x-2y\right)^2\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2-4xy+4y^2\)
b: \(M=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\)
\(=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)=x^8-1\)
Khi x=10 thì \(M=10^8-1=99999999\)
c: \(P=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+2025-2x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+y\left(y^2-2xy\right)\)
\(=8x^3-y^3+2025-2x\left(4x^2-y^2\right)+y^3-2xy^2\)
\(=8x^3+2025-2xy^2-8x^3+2xy^2=2025\)
=>Giá trị của P không phụ thuộc vào biến
