Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị oanh

a) Chứng minh:

 x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.

b) Rút gọn biểu thức:

 \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2

Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 8 2016 lúc 20:42

a/ Sai đề. 

\(x+2\sqrt{2x-4}=\left(x-2\right)+2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2=\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2\)

b/ \(M=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\left|\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right|\)

1. Nếu \(2\le x\le4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}\)

2. Nếu \(x>4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết