\(\left(a-b+c\right)^2+\left(c-b\right)^2+2\left(a-b+c\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)^2+\left(b-c\right)^2+2\left(a-b+c\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left[\left(a-b+c\right)+\left(b-c\right)\right]^2\)
\(=\left[a-b+c+b-c\right]^2=a^2\)
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
Rút gọn biểu thức:
c, (a+b-c)^2-(a-c)^2-2ab+2bc
d, (a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
Cho a+b+c=0
Tính p=a^2/a^2-b^2-c^2+b^2/b^2-c^2-a^2+c^2/c^2-a^2-b^2
1)Rút gọn
a)\(\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
b)\(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
1, Rút gọn các biểu thức sau:
a, (a+b+c)2+ (a-b-c)2+ (b-c-a)2+(c-a-b)2
b, (a+b+c+d)2+ (a+b-c-d)2+ (a+c-b-d)2+(a+d-b-c)2
2, Tìm Max:
Q= 5/3x2 +4x+5
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
B1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x^2 + 8y^2 + 4xy - 2x - 4y=4
B2: Thu gọn biểu thức B= (1/2 + 1).(1/2^2 + 1).(1/2^4 + 1).....(1/2^1024 + 1)
B3: Cho các số a b c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Tính
C= (a+b-c)^3 + (b+c-a)^3 +(c+a-b)^3 / a.(b-c)^2 +b.(c-a)^2 +c.(a-b)^2
Rút gọn
(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-b-a)^2
Cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 với a,b,c khác 0. Chứng minh 1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
