Ẩn danh

4B. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có hai đường chéo vuông góc với nhau tại H
Biết AB = 4 cm, AD =9 cm.
a) Tính độ dài AH.
b) Tính tỉ số BD:AC.

a: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot\sqrt{97}=9\cdot4=36\)

=>\(AH=\dfrac{36}{\sqrt{97}}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)

Do đó: ΔABD~ΔDAC

=>\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{4}{9}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vu Le Quynh Mai
Xem chi tiết
lan
Xem chi tiết
Hòa Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Trần Thái sơn
Xem chi tiết
Vương Lam
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
Hoàng Thị Giang
Xem chi tiết
Bùi Trần Ngọc Trâm
Xem chi tiết
tuyết mai
Xem chi tiết