Question

4) △ABC ⊥ A

a) giả sử AB= 9cm, AC= 12cm. tính BC và các góc còn lại của △ABC

b) gọi H là hình chiếu của A trên BC. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CMR: AH= EF và AE.AB= AF.AC

c) gọi K là trung điểm BC, AK cắt EF tại I. CTR: AK⊥ EF

giúp mk vs ạ mk cần gấp

Answer 1

b: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)