Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Thư Nguyễn

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có đường cao AH, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. MN cắt (O) tại D, cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm AH, IK cắt AB, AC lần lượt tại E và F.

CM tứ giác BMCN nội tiếp

Tam giác ADH cân

I là trung điểm EF

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 20:04

a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC

=>AM/AC=AN/AB

=>góc AMN=góc ACB

=>góc NMB+góc NCB=180 độ

=>NMBC nội tiếp

b: kẻ đường kính AL

góc ACL=90 độ

AC*AN=AH^2

ΔAIN đồng dạng với ΔACE

=>AI/AC=AN/AE

=>AI*AE=AH^2

góc ADE=90 độ

=>ΔADE vuông tại D

=>AI*AE=AD^2=AH^2

=>AD=AH


Các câu hỏi tương tự
Hien Thu
Xem chi tiết
Khương Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Thảo Thanh
Xem chi tiết
Hậu Trần Đoàn Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Việt Thắng
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết