Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với a,b,c > 0 thì \(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Help me!
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c.CMR:
\(\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\left(c^2+4\right)\ge36\left(ab+bc+ca\right)\)
Bài 2: Cho 3 số thực a, b, c.CMR:
\(a^2+b^2+c^2+a^2b^2c^2\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
Giúp t vs!!!
Cho \(ab+bc+ac=0\). CMR: \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca =1. Chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}}\)
CMR: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Cho a,b,c là cạnh của một tam giác . CMR\(\left(ab+bc+ca\right)2>a^2+b^2+c^2\)
Cho 4 số hữu tỉ a,b,c,d sao cho a+b+c+d=0
CMR: ta có \(M=\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
help me,please!
Chứng minh rằng nếu:
\(\frac{abc\left(b-c+a\right)-\left(ab\right)^2}{7776}=\frac{abc\left(c-a+b\right)-\left(bc\right)^2}{-19440}=\frac{abc\left(b-c+a\right)-\left(ca\right)^2}{-12960}\)
thì
\(4a=6b=9c\)
25 tháng 9 2023 lúc 14:44
Tìm a,b,c: \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\le0\)
HELP ME!