Question

2 tàu đánh cá xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về 2 vùng biển khác nhau, theo 2 hướng tạo với nhau góc 120 độ. tàu thứ nhất đi với vận tốc 8 hải lí 1 giờ, tàu thứ 2 đi với vận tốc 10 hải lí 1 giờ. hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là 60 hải lí

Answer 1

Giả sử sau t>0 giờ tàu thứ nhất tới điểm B và tàu thứ hai tới điểm C thì khoảng cách giữa 2 tàu là 60 hải lý

Trong tam giác ABC: \(\widehat{A}=120^0\) và \(BC=60\)

\(AB=8.t\) (hải lý) và \(AC=10t\) (hải lý)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)

\(\Leftrightarrow60^2=\left(8t\right)^2+\left(10t\right)^2-2.8t.10t.cos120^0\)

\(\Leftrightarrow3600=244t^2\)

\(\Rightarrow t^2=\dfrac{900}{61}\Rightarrow t\approx3,84\) (giờ)