Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
chang

11) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

12) \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) + \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\) - \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

Hồng Phúc
29 tháng 8 2021 lúc 14:45

11.

\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{25+5+10\sqrt{5}}{20}+\dfrac{25+5-10\sqrt{5}}{20}\)

\(=3\)

Hồng Phúc
29 tháng 8 2021 lúc 14:46

12.

\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{2+\sqrt{3}}{4-3}\)

\(=\sqrt{3}+2+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 14:52

11: Ta có: \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{30+10\sqrt{5}+30-10\sqrt{5}}{20}\)

=3

12: Ta có: \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
ngan kim
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Kim Tuyến
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết