Cho hàm số \( y = mx - 2m + 4 \) có đồ thị là đường thẳng \( (d) \), với \( m \) là tham số và \( m \neq 0 \)
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \( (d) \) và đường thẳng \( y = 3x - 4 \) khi \( m = 1 \)
b) Chứng tỏ rằng đường thẳng \( (d) \) luôn đi qua một điểm \( A \) cố định với mọi \( m \)
c) Gọi điểm \( H \) là hình chiếu của điểm \( B(-2; 4) \) trên đường thẳng \( (d) \). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích \( \triangle ABH \) (với \( A \) là điểm tìm được ở câu b).
a: Thay m=1 vào (d), ta được:
\(y=1\cdot x-2\cdot1+4=x+2\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+2=3x-4
=>x-3x=-4-2
=>-2x=-6
=>x=3
Khi x=3 thì y=x+2=3+2=5
Vậy: Tọa độ giao điểm là C(3;5)
b: (d): y=mx-2m+4
=m(x-2)+4
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
=>(d) luôn đi qua A(2;4)
