a: Xét tứ giác BHCI có
K là trung điểm chung của BC và HI
=>BHCI là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
K,H lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>KH là đường trung bình của ΔABC
=>KH//AB và \(KH=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có:KH//AB
mà AB\(\perp\)AC
nên KH\(\perp\)AC tại H
Xét tứ giác AICE có
H là trung điểm chung của AC và IE
=>AICE là hình bình hành
Hình bình hành AICE có AC\(\perp\)IE
nên AICE là hình thoi