Question

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \).

a) Tìm điều kiện của \( x \) để biểu thức \( A \) được xác định.

b) Rút gọn biểu thức \( A \).

c) Tính giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = \frac{1}{2} \).

Answer 1

điều kiện xác định của `x` là :

`x≠0 ` và `x+1 ≠0`

`=> x≠0` và `x≠ -1`

`A = 1/x - 1/(x+1)`

`=> A = (x+1)/(x*(x+1)) - x/(x*(x+1))`

`=> A = (x+1 - x)/(x*(x+1))`

`=> A = 1/(x*(x+1))`

`=> A = 1/(x^2 + x)`

Vậy `A = 1/(x^2 + x)`

thay `x =1/2` vào `A` có :

`A=1/((1/2)^2 + 1/2)`

`=> A = 4/3`

Answer 2

 

 

 

Answer 3

Bài 3: Cho biểu thức 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định.

Để biểu thức A được xác định, các mẫu số phải khác 0.

Điều kiện x≠0 (vì mẫu \(\frac{1}{2} \)​).Điều kiện x+1≠0 (vì mẫu\( \frac{1}{x+1}\), suy ra x≠−1)

Kết luận: x≠0 và x≠−1

b) Rút gọn biểu thức A

A= \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x+1} \) = \(\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}= \dfrac{1}{x(x+1)}\)

c) Tính giá trị của biểu thức A tại x= \(\dfrac{1}{2}\)

A=\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2}+1)}= \dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}\)