a: Xét tứ giác ADEF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Ta có: ED\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: ED//AC
Xét ΔBAC có
E là trung điểm cua BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>DA=DB
mà DA=FE
nên BD=EF
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c:
Ta có: BDFE là hình bình hành
=>DF//EB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DF//BC
Do đó: F là trung điểm của AC
DF//EB
=>DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AF
mà AF=DE
nên HF=DE
Xét tứ giác DHEF có
EH//FD
DE=HF
Do đó: DHEF là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (0)
