Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{25}{7}\cdot3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{25}{7}\cdot4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Vì \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)