a: ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\dfrac{BC}{2}\)
\(CK=DK=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=BC=CD
nên AE=EB=BF=FC=CK=DK
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
Do đó: ΔEBC=ΔFCD
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CFD}\)
mà \(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=90^0\)(ΔBCE vuông tại B)
nên \(\widehat{FCM}+\widehat{MFC}=90^0\)
=>EC\(\perp\)DF tại M
c: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
=>KN//MC
Xét ΔDCM có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
=>DN=NM
Đúng 1
Bình luận (0)
