Ta có:
∠cAB = ∠c'Am = 90⁰ (đối đỉnh)
Do Ax là tia phân giác của ∠cAB (gt)
=> ∠xAB = ∠cAB : 2 = 90⁰ : 2 = 45⁰
Lại có:
∠ABd' + ∠nBd' = 180⁰ (kề bù)
=> ∠ABd' = 180⁰ - ∠nBd'
= 180⁰ - 90⁰
= 90⁰
Do By là tia phân giác của ∠ABd' (gt)
=> ∠ABy = ∠ABd' : 2 = 90⁰ : 2 = 45⁰
=> ∠xAB = ∠ABy = 45⁰
Mà ∠xAB và ∠ABy là hai góc so le trong
=> Ax // By
Ta có :
\(Ax\) là phân giác \(\widehat{cAB}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{cAx}=\widehat{xAB}=45^o\left(1\right)\)
\(By\) là phân giác \(\widehat{aBd'}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABy}=yBd'=45^o\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{ABy}=45^o\) ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow Ax//By\left(đpcm\right)\)
