Kẻ DI//AC(I\(\in\)BC)
Ta có: DI//AC
=>\(\widehat{DIB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DBI}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)
=>ΔDIB cân tại D
=>DI=DB
mà DB=EC
nên DI=EC
Xét ΔFID và ΔFCE có
\(\widehat{FDI}=\widehat{FEC}\)(hai góc so le trong, DI//CE)
DI=EC
\(\widehat{FID}=\widehat{FCE}\)(hai góc so le trong, DI//CE)
Do đó: ΔFID=ΔFCE
=>FD=FE
=>F là trung điểm của DE