Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo NGUYÊN

a: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1>0\forall x\)

=>Đa thức 2x2+1 không có nghiệm

b: \(x^4>=0\forall x;\left|x-5\right|>=0\forall x\)

Do đó: \(x^4+\left|x-5\right|>=0\forall x\)

=>\(x^4+\left|x-5\right|+10>=10>0\forall x\)

=>Đa thức \(x^4+\left|x-5\right|+10\) không có nghiệm

c: \(x^{2024}>=0\forall x;\left(x-1\right)^4>=0\forall x\)

Do đó: \(x^{2024}+\left(x-1\right)^4>=0\forall x\)

=>\(x^{2024}+\left(x-1\right)^4+10>=10>0\forall x\)

=>Đa thức \(x^{2024}+\left(x-1\right)^4+10\) không có nghiệm

Dang Tung
29 tháng 9 lúc 20:48

a) Với mọi x thuộc R, ta luôn có:

\(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(2x^2+1\) vô nghiệm

b) Với mọi x thuộc R, ta luôn có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x^4+\left|x-5\right|>0\) (Do không cùng xảy ra dấu "=")

\(\Rightarrow x^4+\left|x-5\right|+10>10>0\)

Vậy đa thức \(x^4+\left|x-5\right|+10\) vô nghiệm

c) Với mọi x thuộc R, ta luôn có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^{2024}\ge0\\\left(x-1\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x^{2024}+\left(x-1\right)^4>0\) (Do không cùng xảy ra dấu "=")

\(\Rightarrow x^{2024}+\left(x-1\right)^4+10>10>0\)

Vậy đa thức \(x^{2024}+\left(x-1\right)^4+10\) vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết