a: Xét ΔPBM và ΔPAQ có
\(\widehat{PBM}=\widehat{PAQ}\)(hai góc so le trong, BM//AQ)
PB=PA
\(\widehat{BPM}=\widehat{APQ}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPBM=ΔPAQ
=>PM=PQ và AQ=BM
=>P là trung điểm của MQ
Xét tứ giác AMBQ có
P là trung điểm chung của AB và MQ
=>AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có \(\widehat{MAQ}=90^0\)
nên AMBQ là hình chữ nhật
b: AMBQ là hình chữ nhật
=>BQ//AM
mà AM\(\perp\)AC
nên BQ\(\perp\)AC
Xét ΔABC có
BQ,AI là các đường cao
BQ cắt AI tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH\(\perp\)AB
Đúng 3
Bình luận (0)
