Question

Answer 1

a, Do hình thang ABCD (AB // CD) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DKA}\) (2 góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác ADK có: AD = KD ⇒ tam giác ADK cân tại D
                                                  ⇒\(\widehat{DKA}=\widehat{DAK}\)
Như vậy, \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (cùng bằng góc DKA) ⇒ AK là tia phân giác góc A (đpcm)
b, K là điểm thuộc đáy CD ⇒3 điểm D, K, C thẳng hàng 
                                          \(\Rightarrow\) \(CK+KD=CD\)
Lại có: \(CD=AD+BC\) ; \(AD=KD\) \(\Rightarrow BC+KD=CD\)
Như vậy, \(KC=BC\left(dpcm\right)\)