Gọi hình chóp tứ giác đều là S.ABCD, trung đoạn là SM(M\(\in\)BC), chiều cao là SH
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>H là trung điểm chung của AC và BD
SM là trung đoạn của hình chóp S.ABCD nên SM\(\perp\)BC
ΔSBC cân tại S
mà SM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét ΔBCD có
M,H lần lượt là trung điểm của BC,BD
=>MH là đường trung bình của ΔBCD
=>\(MH=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
ΔSMH vuông tại M
=>\(SM^2+MH^2=SH^2\)
=>\(SM^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>SM=12(cm)
Vậy: Độ dài trung đoạn là 12cm
Đúng 1
Bình luận (0)
