a: Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b
(d1): x+2y=1
=>2y=-x+1
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Vì (d)//(d1) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\) và \(b\ne\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
\(b-\dfrac{1}{2}=-2\)
=>\(b=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
b: Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b
Thay y=2 vào x-y+1=0, ta được:
x-2+1=0
=>x-1=0
=>x=1
Vì (d)\(\perp\)(d3) nên \(a\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>a=1
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a=2-b
=>2-b=1
=>b=1
Vậy: (d): y=x+1
c:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b
Tọa độ giao điểm của (d4) và (d5) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=-x+3\\y=-x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=6\\y=-x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\y=-1,2+3=1,8\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
Vậy: (d): y=ax
Thay x=1,2 và y=1,8 vào y=ax, ta được:
1,2a=1,8
=>a=1,5
vậy: (d): y=1,5x
d: Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b
Thay x=5 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
5a+b=0
=>b=-5a
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a-5a=3
=>-3a=3
=>a=-1
\(b=-5a=-5\cdot\left(-1\right)=5\)
Vậy: (d): y=-x+5
