Question

Answer 1

a: Ta có: IB=ID

mà I nằm giữa B và D

nên I là trung điểm của BD

Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: Ta có: \(IH=HB=\dfrac{IB}{2}\)

\(IK=KD=\dfrac{ID}{2}\)

mà IB=ID

nên IH=HB=IK=KD

=>IH=IK

=>I là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHCK có

I là trung điểm chung của AC và HK

=>AHCK là hình bình hành

=>AK=CH

c: ta có: AHCK là hình bình hành

=>AH//CK

=>AM//CN

Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AM//CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AC

nên I là trung điểm của MN

=>M,I,N thẳng hàng