Question

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:

AM là trung tuyến ứng cạnh huyền

\(\Rightarrow\)AM = MB \(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\) (1)

Ta có:

\(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^o\) (\(\widehat{CHA}=90^o\))

lại có \(\widehat{MBA}+\widehat{HCA}=90^o\)(\(\Delta ABC\) vuông tại A)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{MBA}\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAH}=\widehat{HAC}+\widehat{MAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\) (đpcm)