\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2017\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2017\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-4^2+2017\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2+2\left(x^2+10x+20\right)+1-2\left(x^2+10x+21\right)+2002\)
\(=\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+2002\)
Vậy 2002 là số dư khi thực hiện phép chia 2 đa thức trên.