a:
ΔABC đều
=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)
Ta có: DM//BE
=>\(\widehat{ADM}=\widehat{ABE}=60^0\)
Ta có: ME//AC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{MEB}=60^0\)
Ta có: MF//AB
=>\(\widehat{CFM}=\widehat{CAB}\)
=>\(\widehat{CFM}=60^0\)
Xét tứ giác BDME có DM//BE và \(\widehat{DBE}=\widehat{MEB}\left(=60^0\right)\)
nên BDME là hình thang cân
Xét tứ giác ADMF có MF//AD và \(\widehat{MDA}=\widehat{FAD}\left(=60^0\right)\)
nên ADMF là hình thang cân
Xét tứ giác MFCE có ME//CF và \(\widehat{MFC}=\widehat{ECF}=60^0\)
nên MFCE là hình thang cân
b: Ta có: BDME là hình thang cân
=>MB=DE
Ta có: ADMF là hình thang cân
=>AM=DF
Ta có: MFCE là hình thang cân
=>MC=FE
\(C_{DEF}=DE+EF+DF=MA+MB+MC\)
