`a)` Vì `H` \(\in\) `BC` nên `H` là trung điểm của `BC`
`<=>BH=BC=1/2 BC`
`<=>BH=BC=1/2 . 8 = 4(cm)`
Xét tam giác `AHB` \(\widehat{AHB}=90^o\), nên áp dụng định lí pythagore:
`AH^2 = AB^2 - HB^2`
`AH=` \(\sqrt{AB^2-HB^2}\)
`AH=\(\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Vậy `AH=3(cm)`
`b)` Diện tích tam giác `ABC` là:
\(\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.8.3=12\left(cm^2\right)\)