Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vân Khánh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 6 2024 lúc 17:51

a: Ta có: ABMN là hình vuông

=>AM là phân giác của góc BAN

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Ta  có: AKIC là hình vuông

=>AI là phân giác của góc CAK

=>\(\widehat{CAI}=\widehat{KAI}=\dfrac{\widehat{CAK}}{2}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{IAC}+\widehat{BAC}+\widehat{BAM}\)

\(=45^0+90^0+45^0=180^0\)

=>I,A,M thẳng hàng

b: Ta có: AKIC là hình vuông

=>AK=KI=IC=AC

Ta có: ABMN là hình vuông

=>AB=BM=MN=AN

Ta có: ABMN là hình vuông

=>NB là phân giác của góc ANM

=>\(\widehat{ANB}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

ta có: AKIC là hình vuông

=>CK là phân giác của góc ICA

=>\(\widehat{ACK}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{ANB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CK//NB

Ta có: KB=KA+AB

CN=CA+AN

mà KA=AC và AB=AN

nên KB=CN

Xét tứ giác CKNB có CK//NB và BK=CN

nên CKNB là hình thang cân

d: Ta có: ΔKAN vuông tại A

=>\(NK^2=AK^2+AN^2\)

=>\(AN^2=NK^2-AK^2\)


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết