Bài 2: Gọi thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
30p=0,5 giờ
Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp nhau là:
x+0,5(giờ)
Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 40(x+0,5)(km)
Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là 50x(km)
Độ dài AB là 110km nên ta có:
40(x+0,5)+50x=110
=>40x+20+50x=110
=>90x=90
=>x=1(nhận)
Vậy: Hai xe gặp nhau sau khi ô tô xuất phát được 1 giờ
Bài 3:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\)
b: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AC}{HA}\)
Xét ΔADB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔADB cân tại A
=>AD=AB
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA~ΔDEC
=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DH}{DE}\)
=>\(\dfrac{DC}{DE}=\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(DC\cdot BA=BC\cdot DE\)
