a: Xét ΔABC có
BN,AM là các đường cao
BN cắt MA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH\(\perp\)AB
Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
\(\widehat{MCA}\) chung
Do đó: ΔCMA~ΔCNB
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCMA vuông tại M có
\(\widehat{KCM}\) chung
Do đó: ΔCKM~ΔCMA
=>\(\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CM}{CA}\)
=>\(CM^2=CK\cdot CA\)
c: Ta có: ΔAMC vuông tại M
=>\(MA^2+MC^2=AC^2\)
=>\(MA^2=AC^2-CK\cdot AC=AK\cdot AC\)
=>\(\dfrac{CM^2}{AM^2}=\dfrac{CK}{KA}\)
Ta có: KI\(\perp\)MC
AM\(\perp\)MC
Do đó: KI//AM
Xét ΔCAM có KI//AM
nên \(\dfrac{CK}{KA}=\dfrac{CI}{IM}\)
=>\(\dfrac{IC}{IM}=\dfrac{CM^2}{AM^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
