Câu 13:
a: \(2x+2\left(x-7\right)=14\)
=>x+x-7=7
=>2x=14
=>x=7
b: \(\dfrac{2x-1}{3}=x-1\)
=>3(x-1)=2x-1
=>3x-3=2x-1
=>3x-2x=-1+3
=>x=2
c: \(\dfrac{x-15}{17}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-76}{12}=14\)
=>\(\left(\dfrac{x-15}{17}-5\right)+\left(\dfrac{x-36}{16}-4\right)+\left(\dfrac{x-58}{14}-3\right)+\left(\dfrac{x-76}{12}-2\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-100}{17}+\dfrac{x-100}{16}+\dfrac{x-100}{14}+\dfrac{x-100}{12}=0\)
=>\(\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{12}\right)=0\)
=>x-100=0
=>x=100
Câu 15:
a: Để đồ thị hàm số y=(m+1)x+2 song song với y=2mx-1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m=m+1\\2\ne-1\end{matrix}\right.\)
=>2m=m+1
=>m=1
b: hệ số góc của (d) là 1+1=2
Câu 16:
a: \(\Omega=\left\{11;12;13;...;25\right\}\)
b: E:"Rút được thẻ ghi số nguyên tố"
=>E={11;13;17;19;23}
=>n(E)=5
=>\(P\left(E\right)=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)
Câu 18:
Độ dài cạnh đáy là 16:4=4(cm)
Diện tích đáy là \(4^2=16\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp là:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot16\cdot12=64\left(cm^3\right)\)
Câu 17:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{HA}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=>HA=8*3/5=4,8(cm)
c: Xét ΔDAC có DF là phân giác
nên \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\)
Xét ΔDAB có DE là phân giác
nên \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{AD}{DB}\)
\(\dfrac{EA}{EB}\cdot\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{FC}{FA}\)
\(=\dfrac{DC}{DA}\cdot\dfrac{DA}{DB}\cdot\dfrac{DB}{DC}=1\)
