Question

Answer 1

a: Xét ΔDBE vuông tại D và ΔCDE vuông tại C có

\(\widehat{DEB}\) chung

Do đó: ΔDBE~ΔCDE

b: 

Ta có: CH\(\perp\)DE

DB\(\perp\)DE

Do đó: CH//DB

Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có

\(\widehat{HCD}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong, HC//DB)

Do đó: ΔHCD~ΔCDB

=>\(\dfrac{HC}{CD}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(CD^2=CH\cdot DB\)

c: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OB=OD(1)

Xét ΔEDO có KH//DO

nên \(\dfrac{KH}{DO}=\dfrac{EK}{EO}\left(2\right)\)

Xét ΔEOB có CK//OB

nên \(\dfrac{CK}{OB}=\dfrac{EK}{EO}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra KH=KC

=>K là trung điểm của HC