Question

Answer 1

a: Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có

\(\widehat{KIB}=\widehat{HIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIKB~ΔIHC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔAKC

=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{HB}{KC}\)

=>\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AK}{KC}\)

c: 

Ta có: ΔIKB~ΔIHC

=>\(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\)

=>\(\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{IH}{IC}\)

Xét ΔIKH và ΔIBC có

\(\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{IH}{IC}\)

\(\widehat{KIH}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIKH~ΔIBC

=>\(\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{IK}{IB}\)

=>\(KH\cdot IB=IK\cdot BC\)