Question

Answer 1

 

a) Xét hai tam giác vuông: ∆KNM và ∆MNP có:

∠N chung

⇒ ∆KNM ∽ ∆MNP (g-g) (1)

Xét hai tam giác vuông: ∆MNP và ∆KMP có:

∠P chung

⇒ ∆MNP ∽ ∆KMP (g-g) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∆KNM ∽ ∆MNP ∽ ∆KMP

b) Do ∆KNM ∽ ∆KMP (cmt)

⇒ MK/KP = NK/MK

⇒ MK² = NK.KP

c) Ta có:

MK² = NK.KP (cmt)

= 4.9 = 36

⇒ MK = 6 (cm)

NP = NK + KP = 9 + 4 = 13 (cm)

⇒ Diện tích ∆MNP:

NP.MK : 2 = 13 . 6 : 2 = 39 (cm²)