Question

Answer 1

a: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔDEC~ΔABC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

c: Xét tứ giác EDBA có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên EDBA là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\)

mà \(\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CEB}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔADC và ΔBEC có

\(\widehat{ACD}\) chung

\(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\)

Do đó: ΔADC~ΔBEC