Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc BAC và D là trung điểm của BC
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ECB}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)
Do đó: \(\widehat{CAD}=\widehat{ECB}\)
Ta có: HD+HA=AD
=>AD=4+32
=>AD=36(cm)
Xét ΔADC vuông tại D và ΔCDH vuông tại D có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DCH}\)
Do đó: ΔADC~ΔCDH
=>\(\dfrac{DC}{DH}=\dfrac{AD}{CD}\)
=>\(DC^2=AD\cdot DH=4\cdot36=144\)
=>\(DC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
=>BC=2*DC=24(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
