a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
=>\(\dfrac{AD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
mà AD+CD=AC=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{2}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{AD+CD}{2+3}=\dfrac{5}{5}=1\)
=>\(AD=2\cdot1=2\left(cm\right);CD=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB có CE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BE}{BC}\)
=>\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{BE}{6}\)
mà AE+BE=AB=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{BE}{6}=\dfrac{AE+BE}{5+6}=\dfrac{4}{11}\)
=>\(AE=\dfrac{4}{11}\cdot5=\dfrac{20}{11}\left(cm\right);BE=6\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{24}{11}\left(cm\right)\)
