Question

 

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)(AH là phân giác của góc BAC)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

c: Ta có: ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN

=>H nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của MN

=>AH\(\perp\)MN