Question

Answer 1

a: Xét tứ giác BDIC có DI//BC

nên BDIC là hình thang

Xét tứ giác BIEC có IE//BC

nên BIEC là hình thang

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

b: Ta có: DI//BC

=>\(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\)(BI là phân giác của góc DBC)

nên \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\)

=>ΔDBI cân tại D

Ta có: EI//BC

=>\(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{ICB}=\widehat{ICE}\)(CI là phân giác của góc ECB)

nên \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)

=>ΔECI cân tại E

c: Ta có: DE=DI+IE

mà DI=DB

và EI=EC

nên DE=DB+EC