1: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC=BC/2
Xét tứ giác AMBN có
H là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MA=MB
nên AMBN là hình thoi
2: Ta có: AMBNlà hình thoi
=>BM=BN và BA là phân giác của góc MBN
Xét ΔBMD và ΔBND có
BM=BN
\(\widehat{MBD}=\widehat{NBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBMD=ΔBND
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BND}\)
mà \(\widehat{BND}=90^0\)
nên \(\widehat{BMD}=90^0\)
Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
\(\widehat{MBD}\) chung
Do đó: ΔBMD=ΔBAC
=>BD=BC
=>ΔBDC cân tại B
Đúng 2
Bình luận (0)
