Question

Answer 1

1: Xét ΔABE có DG//BE

nên \(\dfrac{DG}{BE}=\dfrac{AG}{AE}\left(1\right)\)

Xét ΔAEC có GI//EC

nên \(\dfrac{GI}{EC}=\dfrac{AG}{AE}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{DG}{BE}=\dfrac{GI}{EC}\)

=>\(\dfrac{DG}{GI}=\dfrac{BE}{EC}\)

2: Xét ΔCDB có FE//DB

nên \(\dfrac{CE}{EB}=\dfrac{CF}{FD}\)

=>\(\dfrac{BE}{EC}=\dfrac{DF}{FC}\)

=>\(\dfrac{DG}{GI}=\dfrac{DF}{FC}\)

Xét ΔDIC có \(\dfrac{DG}{GI}=\dfrac{DF}{FC}\)

nên GF//IC

=>GF//AC