Lời giải:
a. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}\\ x^2-4\neq 0\\ x-2\neq 0\\ x+2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)
\(B=\frac{x^3-x(x+2)-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^3-x^2-4x+4}{(x-2)(x+2)}\\ =\frac{x^2(x-1)-4(x-1)}{(x-2)(x+2)}\\ =\frac{(x^2-4)(x-1)}{x^2-4}=x-1\)
b. $B=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$
c. Để $B$ nguyên $\Leftrightarrow x-1$ nguyên (điều này luôn đúng với mọi $x\neq \pm 2$ và $x\in\mathbb{Z}$
Vậy mọi số nguyên $x$ khác $\pm 2$ đều thỏa mãn
Đúng 2
Bình luận (1)
