Bài 3:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(P=\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{6x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x+3\right)+x\left(x-3\right)+6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9+x^2-3x+6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x-3}\)
c: P=2
=>\(\dfrac{x+3}{x-3}=2\)
=>2(x-3)=x+3
=>2x-6=x+3
=>x=9(nhận)
Bài 4:
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
b: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và DE
Xét ΔHAC có
I,O lần lượt là trung điểm của HC,HA
=>IO là đường trung bình của ΔHAC
=>IO//AC
Ta có: IO//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: IO\(\perp\)AB
