Question

Answer 1

a: Xét ΔDAB có DM là phân giác

nên \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{DB}{DA}\)

b: Xét ΔDAC có DN là phân giác

nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{DC}{DA}\)

mà DC=DB

nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{DB}{DA}\)

c: ta có: \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{DB}{DA}\)

\(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{DB}{DA}\)

Do đó: \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{NC}{NA}\)

=>\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

nên MN//BC