a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABD có
AO,DM là các đường trung tuyến
AO cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABD
b: Xét ΔABD có
G là trọng tâm của ΔABD
AO là đường trung tuyến
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AO\)
=>\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{3}AC\)
AG+GC=AC
=>\(\dfrac{1}{3}AC+GC=AC\)
=>\(GC=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AC}{\dfrac{2}{3}AC}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)
=>GC=2GA
Đúng 0
Bình luận (0)
